3.1. Колебания I и II рода

Для исследования режимов генератора (усилителя мощности) необходимо определить форму входного сигнала (сигнала возбуждения). В качестве такого сигнала в теории генераторов используется косинусоида:

(3.1)

где ω - частота колебаний; – амплитуда возбуждения.

Тогда, согласно (2.1):

(3.2)

Предположим, что АЭ работает только в активной области входных характеристик и ток коллектора существует в течении всего периода возбуждения. Такому режиму соответствует рисунок 3.1.

Рисунок 3.1. Режим колебаний первого рода

В соответствии с выражением (2.3) для рассматриваемого сигнала получим:

В этом выражении:

I_СР = I_К0 – среднее значение (постоянная составляющая) коллекторного тока;

I_К1 – первая гармоника (амплитуда переменной составляющей) коллекторного тока.

Величина I_К1 – определяет полезную составляющую выходного тока (она определяет усиленный входной сигнал). Постоянная составляющая I_К0 определяет энергию, потребляемую от источника коллекторного питания.

Предположим, что величина входного сигнала U_У – уменьшается (см. пунктир на рисунке 3.1). Нетрудно заметить, что при этом среднее значение тока (I_К0) не изменится, т.е. потребление от источника питания будет прежним, хотя полезная составляющая I_К1 существенно уменьшится. Более того, при полном отсутствии входного сигнала (U_У = 0) потребление от источника также будет неизменным.

Рассмотренный режим работы получил название режима колебаний I рода. Его отличает низкий коэффициент полезного действия. Заметим, что при отсутствии на входе переменной составляющей сигнала, вся потребляемая генератором мощность от источника питания выделяется на активном элементе в виде тепла. Поскольку мощные активные элементы обычно не рассчитаны на такой режим, колебания I рода в мощных генераторах как правило не используются.

Изменим положение рабочей точки на характеристике (E_У) так как показано на рисунке 3.2. Из рисунка следует, что ток коллектора теперь существует лишь в течении части периода возбуждения, которая характеризуется "углом отсечки" . Углом отсечки называется угол соответствующий половине времени существования импульса тока в течении одного периода , t_u, где t_u – длительность импульса коллекторного тока.

Рисунок 3.2. Режим колебаний второго рода

Уменьшим, как и предыдущем случае, амплитуду возбуждения (U_У). Нетрудно заметить, что в этом случае уменьшается одновременно и переменная составляющая коллекторного тока и его среднее значение (определяемое площадью импульса). Таким образом, при уменьшении полезной (переменной) составляющей тока уменьшается и среднее (потребляемое) значение тока. Отсюда следует, что такой режим работы более экономичен, и его целесообразней использовать в мощных генераторах. Режим работы с "отсечкой" тока получил название "режим колебаний II рода".

3.2. Гармонический анализ импульсов коллекторного тока

Предположим, что генератор работает в режиме колебаний II рода, и рассмотрим один период коллекторного тока (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3. Импульсы коллекторного тока

На этом рисунке коллекторный ток показан заштрихованной областью.

J – амплитуда образующей косинусоиды;

i_{К МАКС} – импульс коллекторного тока (максимальное значение импульса тока);

J_П = J - i_{К МАКС};

Как видно, коллекторный ток представляет собой четную периодическую функцию времени, т.е. .

Такая функция может быть разложена в ряд Фурье, содержащий только косинусоидальные составляющие:

(3.3)

;

где:

;

Таким образом:

Для их вычисления необходимо записать выражение для :

(3.4)

где: (3.5)

Если подставить (3.4) в (3.3), то после вычисления интегралов мы получим функции, зависящие только от угла отсечки :

(3.6)

Функции вычислены и табулированы. Они получили название коэффициентов разложения Шулейкина по имени автора, впервые предложившего их применение.

Однако на практике пользоваться этими коэффициентами не всегда удобно, т.к. обычно известна величина импульса тока (i_{К МАКС}), а не его образующая (J). Связь между J и i_{К МАКС} не трудно определить с помощью (3.5). Действительно, согласно рисунок. 3.3.

,

Откуда:

Подставим значение J в (3.6), тогда:

Как видно, перед i_{К МАКС} стоит коэффициент разложения также зависящий только от угла отсечки . Этот коэффициент обозначают :

Он впервые введен в практику инженерных расчетов А.И. Бергом и его значения можно найти в соответствующих таблицах

Итак:

(3.7)

Теперь ряд (3.3) можно записать в виде:

(3.8)

Спектр, соответствующий (3.8) представлен на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4. Спектр коллекторного тока

3.3. Форма коллекторного напряжения

В выражении (2.1) входной сигнал u_У представляет собой гармонические колебания, тогда как коллекторное напряжение u_К не определено. Для определения формы коллекторного напряжения предположим, что в качестве колебательной системы используется одиночный колебательный контур с сопротивлением R_К на резонансной частоте ω₀=ω. Если резонансная частота отличается от ω, то модуль сопротивления колебательной системы |Z_К| меняется по резонансной кривой (см. пунктир на рисунке 3.4.) и при высокой добротности быстро падает с увеличением расстройки .

Напряжение u_К представляет собой падение напряжения от тока i_К на сопротивлении |Z_К|, т.е.

Перемножая спектр рисунке 3.4. на модуль |Z_К| придем к выводу, что:

Остальные гармоники (I_К2, I_К3 и т.д.) и постоянная составляющая падения напряжения на колебательной системе не создадут.

Обозначив I_К1^.R_К = U_К окончательно получим: , а мгновенное напряжение на коллекторе, согласно (2.1):

(3.9)

С учетом (3.9) и (3.2) на рисунке 3.5. представлена волновая диаграмма генератора, работающего в режиме колебаний II рода с резонансной нагрузкой Z_К.

Рисунок 3.5. Волновая диаграмма генератора

Из диаграммы следует:

Максимальное напряжение на управляющем электроде:

соответствует минимальному напряжению на коллекторе:

и максимальному току коллектора:

Итак, в случае избирательной нагрузки, когда в напряжении на коллекторе выделяется лишь одна гармоника, форма напряжения будет косинусоидальной, независимо от формы импульса тока. Заметим, что колебательная система может быть настроена и на другие гармоники, т.е. ω₀ может соответствовать и т.д. В этом случае выходное напряжение будет отличаться по частоте от входного в кратное число раз, а генератор переходит из режима усиления в режим умножения частоты.

3.4. Динамические характеристики активного элемента

Из раздела 2.2 следует, что статические характеристики активного элемента представляют собой, либо зависимость коллекторного тока от управляющего напряжения е_у (при фиксированном напряжении на коллекторе е_к), либо от коллекторного напряжения е_к (при фиксированном значении е_у).

Но в работающем генераторе напряжения на коллекторе и на управляющем электроде меняются одновременно согласно волновой диаграмме на рисунке 3.5. Причем, как установлено выше:

(3.10)

Значения коллекторного тока, соответствующие текущим значениям е_у и е_к на семействе статических характеристик, образуют линию, получившую название динамическая характеристика коллекторного тока.

Определим форму этой линии, полагая , что статические характеристики идеализированы, т.е. представляют собой отрезки прямых линий. Для этого в системе уравнений (3.10) выразим е_у через е_к, исключив из уравнений cosωt

(3.11)

Подставим (3.11) в уравнение коллекторного тока, соответствующее АО, статических характеристик:

(3.12)

(3.13)

Как видно из этих выражений, динамическая характеристика АЭ, для активной области во входной системе координат, совпадает со статической, т.к. в выражении (3.12), коллекторное напряжение отсутствует.

В выходной системе координат (уравнение 3.13) динамическая характеристика имеет отрицательный наклон и также представляет собой прямую линию, т.е. описывается уравнением первой степени относительно е_к.

Поэтому для построения динамической характеристики в АО достаточно определить координаты двух ее точек. Наиболее удобно использовать для этого экстремальные точки волновой диаграммы (рисунке 3.5).

Так, например, i_{к макс} соответствует е_{у макс} и е_{к мин} , а при U_к=0 и U_у=0, когда е_у=E_у и e_к=Е_к через АЭ протекает «ток покоя» J_П=S (E_у –E^/_у).

В зависимостии от соотношения E^/_у и E_у , J_п может быть положительным или отрицательным. Положительное значение J_П соответствует реальному току, тогда как отрицательное значение может быть использовано лишь для построения динамической характеристики в выходной системе координат.

Итак, для построения динамической характеристики имеем координаты двух точек:

Рисунок 3.6. Динамические характеристики коллекторного тока

Выберем из семейства выходных статических характеристик характеристику соответствующую е_{у макс} (см. рисунок 3.6) и, отложив на горизонтальной оси е_{к мин}, найдем положение первой точки динамической характеристики (i_{к макс}).

Аналогично, выбрав статическую характеристику для E_у и отложив на оси Е_к, получим вторую точку, соответствующую J_п. Соединив полученные точки прямой линией, получим динамическую характеристику коллекторного тока (прямая «а» на рисунке 3.6) в выходной системе координат.

Характеристика, совпадающая с горизонтальной осью координат, соответствует е_у=E^/_у (напряжению отсечки), поэтому пунктирная часть динамической характеристики «а» не имеет физического смысла; коллекторный ток при е_у ≤ E^/_у отсутствует.

Поскольку в рассматриваемом случае длительность импульса коллекторного тока больше половины периода, θ > 90°.

Если E_у = E^/_у, вторая точка динамической характеристики ляжет на горизонтальную ось (прямая «б»). При этом длительность импульса коллекторного тока равна половине периода и θ = 90°, а J_П=0. Динамическая характеристика соответствующая Е_у< E^/_у представлена на рисунке 3.7. В этом случае, ток покоя J_П не имеет физического смысла и используется лишь для построения динамической характеристики.

Итак, при выборе:

Рисунок 3.7. Динамическая характеристика для θ<90°

Если активный элемент в динамическом режиме заходит в область насыщения, коллекторный ток изменяется по линии критического режима и определяется выражением:

(3.14)

Определим е_к из (3.11)

Подставим значение е_к в (3.14)

(3.15)

Таким образом, в области насыщения АЭ динамическая характеристика выходной системы координат совпадает с линией критического режима (ЛКР), а в активной области имеет отрицательный наклон.

Построим динамическую характеристику коллекторного тока для случая θ = 90° (E_у = E^/_у ) при условии, что в динамическом режиме АЭ заходит в область насыщения (см. рисунок 3.8). Сначала строим динамическую характеристику полагая, что АЭ не заходит в область насыщения, т.е. определяем положение точек 1, 2 и проводим через них прямую. По мере роста i_к от точки 2 к точке 1, в точке 3 (на ЛКР) АЭ переходит в ОН и, как мы установили, в дальнейшем изменяется по линии критического режима от точки 3 до точки 4, соответствующей е_{к мин}. Перелом динамической характеристики приводит к появлению провала в импульсе коллекторного тока.

Рисунок 3.8. Динамическая характеристика генератора при заходе в область насыщения АЭ

Одним из параметров характеризующих динамический режим является коэффициент использования коллекторного напряжения ξ, представляющий собой отношение амплитуды U_к к напряжению коллекторного питания Е_к ; ξ= U_к/Е_к.

Величина ξ может принимать значения от 0 до 1 и более в зависимости от сопротивления нагрузки (U_к=I_к1R_к).

3.5. Форма коллекторного напряжения

Режимы АЭ принято классифицировать по напряженности в зависимости от формы коллекторного тока (с провалом или без провала).

Если АЭ работает только в АО и в области отсечки статических характеристик, режим называется недонапряженным (ННР). Для него характерна косинусоидальная форма импульсов коллекторного тока.

Если в импульсе появляется провал, т.е. АЭ работает в области отсечки, АО и заходит в ОН, режим называется перенапряженным (ПНР).

Пограничный режим между ННР и ПНР получил название критического. В этом режиме, как и в ННР, импульс еще сохраняет косинусоидальную форму (у реального АЭ импульс коллекторного тока в критическом режиме уплощается, но не имеет провала).

Обозначим амплитуду коллекторного напряжения в критическом режиме U_ккр, тогда этот режим можно охарактеризовать критическим коэффициентом использования коллекторного напряжения ξ_кр=U_ккр/E_к.

Как было установлено ранее (2.7), АЭ переходит в ОН при условии, что:

В динамическом режиме этот переход наиболее вероятен при е_у = е_{у макс} и е_к= е_кмин; таким образом, условие перехода в ПНР можно записать в виде:

Знак равенства в последнем выражении будет соответствовать критическому режиму

Обратное неравенство определяет ННР

Степень напряженности режима можно оценивать и по величине ξ. В частности очевидно, что ПНР соответствует ξ > ξ_кр, а ННР - ξ < ξ_кр.

Перенапряженный режим генератора имеет две разновидности. Слабоперенапряженному режиму соответствует импульс тока, у которого минимальное значение в центре провала больше 0 (см. рисунок 3.9а). Этому режиму соответствует 1 > ξ > ξ_кр.

Рисунок 3.9. Импульсы коллекторного тока в перенапряженном режиме

Если ток в провале равен 0 (ξ=1), или имеет отрицательное значение (ξ>1), режим называется сильноперенапряженным. Импульсы коллекторного тока для сильно перенапряженного режима представлены на рис. 3.9б и 3.9с. У лампового генератора ток анода не может быть отрицательным, поэтому импульс раскалывается на две части (рисунок 3.9г).

Недонапряженный, критический и перенапряженный режимы реализуются при гармонической форме управляющего и коллекторного напряжений. При использовании более сложной формы напряжений (например «меандра») возможен режим в котором АЭ находится только в области насыщения, либо в области отсечки. Активная область статических характеристик проходится практически мгновенно. Такой режим получил название ключевой. В этом режиме АЭ действует подобно коммутационному реле (ключу), замыкающему или размыкающему электрическую цепь.

На рисунке 3.10а приводятся динамические характеристики коллекторного тока для всех разновидностей напряженности режима при θ=90°.

Рисунок 3.10. Идеализированные и реальные динамические характеристики

У реальных динамических характеристик (рисунок 3.10б) резкого перелома нет и они имеют петлеобразный характер, вызванный асимметричной формой импульсов тока. Асимметрия импульсов обусловлена комплексным характером крутизны характеристики реального АЭ и расстройкой нагрузочного контура относительно токов высших гармоник.

3.6. Основные расчетные соотношения для критического и недонапряженного режимов

Как установлено в предыдущем разделе, критическому и недонапряженному режимам соответствуют следующие условия

;

Коллекторный ток в этих режимах имеет косинусоидальную форму и определяется выражением , где

Уравнение, полученное подстановкой значения е_у из второго выражения в первое, получило название основного уравнения генератора с внешним возбуждением, т.к. из него может быть получена большая часть необходимых расчетных соотношений.

(3.16)

Согласно волновой диаграмме генератора при .

Соответственно, из (3.16) имеем:

Поскольку , (3.17)

Это выражение может быть использовано для определения угла отсечки по заданным величинам U_у, E_у и Е^/_у

(3.18)

Из (3.17) можно получить расчетную формулу для напряжения смещения

(3.19)

Если ωt = 0, согласно волновой диаграмме i_к = i_кмакс и на основании (3.16), имеем:

Преобразуем это выражение к виду

С учетом (3.18)

(3.20)

Это уравнение может быть использовано для расчета амплитуды возбуждения по заданной величине импульса коллекторного тока

(3.21)

Используя известную связь между i_кмакс и I_к1, последнее выражение может быть приведено к следующему виду:

(3.22)

3.7. Энергетические соотношения в генераторе с внешним возбуждением

Выходная колебательная мощность генератора определяется произведением эффективных значений тока первой гармоники и переменного коллекторного напряжения:

(3.23)

Поскольку U_к = I_к1·R_к , колебательную мощность можно определить и следующими выражениями:

Мощность, которую генератор потребляет от источника питания определяется постоянной составляющей коллекторного тока

(3.24)

Мощность, рассеиваемая на коллекторе АЭ в виде тепла, определяется разностью потребляемой и колебательной мощностей:

(3.25)

В нормальных условиях работы ГВВ мощность Р_к должна быть меньше Р_кдоп - допустимой мощности потерь в активном элементе, указываемой в справочных данных АЭ.

Коэффициент полезного действия генератора (электронный к.п.д.) определяется отношением:

(3.26)

С учетом (3.23), (3.24) и (3.26), электронный к.п.д. может быть определен и следующими выражениями:

(3.27)

(3.28)

Электронный к.п.д. показывает, какая часть потребляемой мощности преобразуется генератором в колебательную мощность. Согласно (3.27), к.п.д. зависит от коэффициента использования коллекторного напряжения ξ и от выбора угла отсечки ( - коэффициент формы импульса, который зависит только от угла отсечки).

3.8. Выбор угла отсечки коллекторного тока

Как было установлено выше, основные показатели ГВВ ( колебательная мощность и к.п.д.) зависят от угла отсечки и величины тока первой гармоники I_к1. Но ток I_к1 также зависит от угла отсечки и, следовательно, рациональный выбор угла отсечки играет значительную роль в оптимизации режима ГВВ с точки зрения основных энергетических показателей.

Поскольку величина I_к1 ( а значит и Р₁ ) зависит от коэффициента α₁ , а к.п.д. от γ , целесообразно исследовать влияние этих параметров на энергетические показатели режима ГВВ. На рисунке 3.11 представлены зависимости коэффициентов α_n и γ от угла отсечки θ для косинусоидального импульса коллекторного тока. Наибольшее значение тока I_к1 ( и Р₁ ) достигается при , когда коэффициент α₁ достигает максимального значения:

Наоборот, электронный к.п.д. генератора, пропорциональный γ, максимален при θ -> 0, когда α₁ и Р1 также очень малы. Следовательно, можно сделать вывод, что при неизменной величине импульса коллекторного тока, одновременно обеспечить высокую мощность Р1 и к.п.д. невозможно. Поэтому при проектировании генераторов идут на компромисс, ограничивая область используемых углов отсечки узкой полосой в пределах 70° < θ < 90°, где α₁ и γ имеют приемлемые (средние) значения. Лишь в исключительных случаях (когда требуется высокая линейность амплитудной или модуляционной характеристики) эффективностью преобразования энергии в ГВВ пренебрегают, выбирая угол отсечки 110° (телевизионные передатчики) и 180° (в предварительных каскадах малой мощности).

Рисунок 3.11. Коэффициенты разложения косинусоидального импульса

3.9. Критический коэффициент использования коллекторного напряжения

В зависимости от назначения и условий эксплуатации генератора он может работать в различных режимах по напряженности, поэтому необходимо определить пограничные условия перехода из ННР в ПНР и наоборот. Иначе говоря, следует определить хотя бы один параметр, характеризующий критический режим. Наиболее удобно для этого применить критический коэффициент использования коллекторного напряжения ξ_кр . Тогда, для перевода ГВВ из одного режима по напряженности в другой, достаточно выбрать ξ < ξ_кр , или ξ > ξ_кр. В частности, как следует из определения напряженности режима, ξ < ξ_кр соответствует ННР, а ξ < ξ_кр - ПНР.

Поскольку расчет генератора чаще всего ведут на заданную колебательную мощность Р1, в выражение для ξ_кр должны войти величина мощности, напряжение источника коллекторного питания Е_к, определяющее величину ξ, угол отсечки коллекторного тока, от которого зависит эффективность (к.п.д.) генератора и параметры активного элемента.

По определению (3.29)

Здесь U_ккр - амплитуда коллекторного напряжения в критическом режиме (см. рисунок 3.12).

Рисунок 3.12. Динамическая характеристика коллекторного тока в критическом режиме

Поскольку Р1 определяется током коллектора, выразим е_кмин через импульс тока i_кмакс

где ; соответственно

Для расчета на заданную мощность Р1 необходимо найти взаимосвязь Р1 и i_кмакс:

Таким образом

(3.30)

(3.31)

Вернемся к исходному выражению (3.29) для ξ_кр, подставив в него значение е_кмин

(3.32)

Таким образом, получена искомая связь ξ_кр с мощностью Р1, параметром активного элемента (S_кр) и выбранным режимом (Е_к, θ).

Поскольку S_кр ≠ 0, обе части (3.32) можно умножить на ξ_кр и привести (3.32) к квадратному алгебраическому уравнению с одним неизвестным ξ_кр .

(3.33)

Решение уравнения (3.33) имеет вид:

(3.34)

Таким образом, при заданных исходных параметрах режима и активного элемента имеется два положительных значения ξ_кр, обеспечивающих необходимую колебательную мощность.

При использовании АЭ на номинальную (паспортную) мощность Р1_N (или меньше Р1_N ), второе слагаемое под корнем в (3.34) значительно меньше 0,25. Поэтому одно значение , а другое (для знака “-“) .

Учитывая прямо пропорциональную зависимость к.п.д. генератора от ξ, можно сделать вывод, что в режиме с , получить высокую эффективность преобразования энергии не удастся. В связи с этим в расчетной формуле для ξ_кр оставляют перед корнем только знак "+".

3.10. Порядок расчета коллекторной цепи ГВВ в недонапряженном и критическом режимах

В качестве исходных данных для расчета необходимо задать:

• Параметры идеализированных характеристик АЭ : S_кр; S; E_у^/
• Угол отсечки в пределах 70° – 90° и найти по таблицам коэффициен-ты разложения Берга α₁, α₀
• Колебательную мощность (Р1) и выбрать активный элемент с Р1_N ≥ Р1. По справочным данным выбрать напряжение источника коллектор-ного питания Е_к

Расчет ведется в следующем порядке:

1. Определяется коэффициент ξ_кр

   

2. Если режим критический ξ= ξ_кр. Для недонапряженного режима



Значительное уменьшение ξ приведет к снижению к.п.д. генератора

3. Амплитуда коллекторного напряжения

   

4. Амплитуда тока первой гармоники

   

5. Импульс коллекторного тока



6. Постоянная составляющая коллекторного тока

   

7. Сопротивление коллекторной нагрузки

   

8. Мощность потребляемая от источника коллекторного питания

   

9. Мощность тепловых потерь на коллекторе

   

   Здесь – допустимая мощность тепловых потерь на коллекторе АЭ ( определяется по справочным данным АЭ).
10. Амплитуда возбуждения

    (3.21)

11. Напряжение смещения

    (3.19)

3.11. Расчет входной цепи ГВВ

При определенных условиях, которые будут оговорены ниже, выходная цепь ГВВ может быть рассчитана независимо от типа используемого АЭ, согласно п.п. 3.10. Аналогичное обобщение для входных цепей выполнить не удается. Поэтому рассмотрим процессы во входной цепи генераторной лампы, полевого и биполярного транзисторов отдельно с учетом их особенностей.

3.11.1. Расчет сеточных цепей генераторного тетрода

У генераторных тетродов ток управляющей (первой) сетки в номинальном режиме обычно отсутствует. Однако при максимальном использовании по мощности и в форсированном режиме, потери на управляющей сетке могут быть близки к предельно допустимым и становятся ограничивающим фактором использования лампы.

Типичное семейство статических характеристик тока управляющей сетки представлено на рисунке 3.13.

Рисунок 3.13. Динамическая характеристика сеточного тока

(3.35)

Импульс сеточного тока (i_cмакс) определяется по координатам:

Для этого могут быть использованы и выходные статические характеристики (рисунок 3.14)

Рисунок 3.14. К определению импульса сеточного тока

В справочниках на выходных статических характеристиках сеточный ток отсутствует за линией, соответствующей е_с = е_а, т.к. снять эту область невозможно из-за предельного теплового режима сетки. Поэтому приходится интерполировать характеристику в область за линией е_с = е_а так, как показано на рисунке 3.14.

Определив коэффициенты разложения косинусоидального импульса по углу θ_с (α_ос α_1с), составляющие реального импульса найдем по формулам

(3.36)

(3.37)

к_ос, к_1с - эмпирические коэффициенты, учитывающие, что реальный импульс имеет существенно меньшую площадь, чем косинусоидальный и, следовательно, меньше составляющие I_co, I_c1.

Опытным путем установлено, что коэффициенты к_ос, к_1с мало зависят от типа генераторной лампы и ее режима. Их усредненные значения определены и составляют:

Следует иметь в виду, что расчет режима управляющей сетки имеет смысл лишь при е_с > 0, т.к. при е_с ≤ 0 тока управляющей сетки нет.

При е_с > 0 определяется мощность возбуждения

Мощность, потребляемая источником смещения

Мощность, рассеиваемая на управляющей сетке

На частотах выше 20 МГц необходимо учитывать дополнительный разогрев сетки емкостными составляющими входного и проходного тока, который может составлять до 25% от общей мощности тепловых потерь на сетке. Поэтому при проверке теплового режима сетки по формуле (3.38) необходимо иметь соответствующий запас по допустимой мощности потерь.

(3.39)

Здесь Р_{с доп} – допустимая мощность потерь на сетке, которая является справочным параметром лампы.

В тетроде есть еще экранирующая сетка, на которой при включении лампы по схеме с общим катодом (ОК) присутствует только постоянное напряжение Е_с2 (для этого сетка блокируется емкостью большой величины).

Динамическая характеристика тока экранирующей сетки подобна характеристики тока управляющей сетки (рисунок 3.15)

Рисунок 3.15. К определению импульса тока экранирующей сетки

Поэтому для расчета режима экранирующей сетки можно воспользоваться выражениями подобными (3.36, 3.37)

Здесь α_о2 и α₁₂ - определяются по углу отсечки тока экранирующей сетки, который ориентировочно принимается равным

где θ – угол отсечки анодного тока.

Расчет режима экранирующей сетки заключается в определении мощности тепловых потерь. В схеме с ОК вся мощность потребляемая от источника питания рассеивается на экранирующей сетке, поэтому

Р_с2доп – допустимая мощность тепловых потерь, определяемая справочными данными лампы.

В схеме генератора с общими сетками (ОС) на экранирующей сетке присутствует напряжение возбуждения U_c, поэтому

На частотах выше 20 МГц следует учитывать дополнительный разогрев сетки емкостными токами аналогично (3.39).

3.11.2 Расчет входной цепи генератора на биполярном транзисторе

На рисунке 3.16 представлен упрощенный вариант эквивалентной схемы биполярного транзистора для активной области статических характеристик.

Рисунок 3.16. Эквивалентная схема биполярного транзистора

Здесь С_К – ёмкость коллекторного перехода; С_Б,С_Д - барьерная и диффузионная ёмкости эмиттерно-базового перехода; L_Б, L_К, L_Э – индуктивности выводов; r_Б, r_Э , r_К - сопротивления кристалла и выводов соответствующих областей; ключ S-моделирует переход эмиттерно-базовой цепи из открытого в закрытое состояние; r_β – сопротивление рекомбинации; β – коэффициент усиления по току.

Из эквивалентной схемы следует, что биполярный транзистор (БПТ) управляется током, причем ток коллектора i_к пропорционален току базы ( i_Б )

(3.40)

Здесь β_о - статический коэффициент усиления по току ( на частоте ω=0);

- среднее время жизни неосновных носителей (время рекомбинации);

(3.41)

Графические зависимости |β| и φ представлены на рисунке 3.17.

Из (3.41) следует:

- - частота, на которой |β| уменьшается в раз;

- - частота, на которой |β|=1 .

Причем , следовательно

(3.42)

Рисунок 3.17. Частотные характеристики биполярного транзистора

Диапазон рабочих частот транзистора условно разбивают на три зоны

- низкие частоты, где ;

- средние частоты, где

(3.43)

- высокие частоты, где

(3.44)

Заметим, что использование транзисторов в номинальном режиме на частотах ниже (1..3) ω_β обычно не рекомендуется , т.к. вследствие слабого влияния емкости коллекторного перехода, пикфактор коллекторного напряжения может достигать 3..4-х кратной величины по отношению к напряжению коллекторного питания. Заводы изготовители для мощных высокочастотных транзисторов оговаривают запрет на их использование на частотах ниже f_н, которая, как правило, выше f_β=ω_β/2π. В связи с этим, в дальнейшем будем использовать для β выражение (3.44).

Чтобы выяснить характер процессов во входной цепи транзистора, схема которой приведена на рисунке 3.18а, воспользуемся упрощенной эквивалентной схемой транзистора 3.18б, в которой не учитываются ин-дуктивности выводов базы и эмиттера, активные сопротивления эмиттерно-базового перехода, а также емкость коллекторного перехода. Эти параметры определяют количественные показатели входной цепи и мало влияют на качественный характер процессов.

В результате такого упрощения, входная цепь транзистора может быть представлена двумя схемами, соответствующим закрытому (рисунке 3.18в) и открытому (рисунке 3.18г) эмиттерно-базовому переходу. В схему также введены источник возбуждения и_Г с внутренним сопротивлением R_Г и резистор R_Б. Предполагается также, что E_Б = 0.

Рисунок 3.18. Эквивалентные схемы входной цепи транзистора

В схемах рисунок 3.18в,г учитывается, что С_Б << C_Д, R_Б >> r_β и R_Б >> 1/ωС_Б. Для эквивалентной схемы рисунке 3.18в (закрытое состояние перехода) напряжение на переходе е_Б определяется выражением

(3.45)

где φ_и – фазовый сдвиг между напряжением генератора и_Г и напряжением на переходе е_Б.

Аналогичное выражение может быть получено для рис. 3.18г (откры-тое состояние перехода)

(3.46)

Поскольку

Характер процессов в цепи базы иллюстрируется рисунком 3.19.

Пока переход закрыт, напряжение на базе изменяется согласно (3.45).

В точке (1), соответствующей напряжению отсечки Е_Б0, переход от-крывается. Поскольку открытому переходу соответствует эквивалентная схема рисунке 3.18г и напряжение на переходе должно соответствовать (3.46), с момента отпирания перехода происходит плавное перемещение напряжения на базе е_Б с графика на график и изменение по этому графику до точки (2), когда переход снова закрывается. В этот момент, вследствие малой постоянной времени закрытого перехода, происходит резкое перемещение на график

Рисунок 3.19. Волновая диаграмма эквивалентной схемы биполярного транзистора

Форма импульса коллекторного тока определяется формой напряжения на базе в интервале времени (1-2). Ток базы также существует на интервале (1-2). Вследствие емкостного характера сопротивления перехода, ток базы опережает напряжение на базе (φ), поэтому, изменяясь по гармоническому закону, в момент соответствующий точке (4), он меняет направление.

Приведенные соображения подтверждаются результатами математического моделирования с учетом реальных параметров транзистора. Волновые диаграммы, полученные при этом, представлены на рисунке 3.20.

Рисунок 3.20. Волновая диаграмма биполярного транзистора по результатам математического моделирования

Для расчета входной цепи необходимо определить ток базы через параметры выходной цепи. Согласно (3.40) и (3.44).

(3.46)

Аналогичное выражение (с небольшой погрешностью) может быть запи-сано для амплитуды образующей косинусоиды тока базы и тока коллектора

(3.47)

Учитывая знакопеременный характер тока базы, в первом прибли-жении, можно считать амплитуду образующей косинусоиды – первой гармоникой тока базы .

Однако полученные выражения не учитывают реакцию коллектор-ной цепи через емкость С_К (см. рисунок 3.21), которая определяется током

Рисунок 3.21. Схема реакции коллекторной цепи

С учетом этой реакции

Поскольку U_K >> U_Б и учитывая, что U_K = I_K1·R_K, получим

Для расчета входной мощности, коэффициента усиления и элементов межкаскадной связи необходимо определить полное входное сопротивление транзистора

Z_вх = r_вх+j_xвх

При этом недостаточно принятых ранее упрощений. Необходимо учесть индуктивности и активные сопротивления выводов транзистора. Однако это выходит за рамки настоящего пособия. Соответствующие выкладки и расчетные соотношения можно найти в [ 7 ]. Входная мощность и коэффициент усиления генератора рассчитываются следующим образом

Входная мощность рассеивается в кристалле транзистора, поэтому при расчете теплового режима транзистора входная мощность должна суммироваться с мощностью потерь в коллекторной цепи.

Асимметрия импульса коллекторного тока не позволяет использовать рассмотренную выше обобщенную методику расчета выходной цепи АЭ.

Кроме того, асимметрия импульса при усилении модулированных по амплитуде колебаний приводит к паразитной фазовой модуляции из-за смещения положения максимума тока. В результате расширяется полоса частот, занимаемая сигналом.

На практике стремятся обеспечить симметрию импульса коллекторного тока подбором R_Б так, чтобы постоянная времени входной цепи закрытого и открытого перехода оставалась неизменной. При этом удается обеспечить форму импульса близкую к симметричной. В соответствии с рисунком 18б, для этого необходимо выполнить условие

Отсюда можно определить величину и

3.11.3. Расчет входной цепи генератора на полевом транзисторе с изолированным затвором

Эквивалентная схема полевого транзистора (ПТ) представлена на рисунке 3.22.

Рисунок 3.22. Эквивалентная схема ПТ

Схема входной цепи генератора на полевом транзисторе представлена на рисунке 3.23а. Полная эквивалентная схема генератора на ПТ без учета индуктивности и сопротивления выводов приведена на рисунке 3.23б Для амплитуды возбуждения, по аналогии с (3.21), можно записать

Однако в нагрузку попадает лишь часть тока i_c

Рисунок 3.23. Эквивалентные схемы генератора на ПТ

Поскольку выходная мощность определяется током в нагрузке i_н

(3.48)

Напряжение смещения определяется аналогично выражению (3.73) по заданному углу отсечки

Входной ток I_Б1 рассчитаем в предположении, что

тогда согласно рисунку 3.23б

(3.49)

где ΔI_Н1 - учитывает реакцию стоковой цепи

(3.50)

Подставляя (3.48) и (3.50) в (3.49), получим (полагая U_Н >> U_З)

(3.51)

Согласно (3.51) фазовый сдвиг между входным током и напряжением составляет 90°, т.е. входное сопротивление генератора чисто реактивное. Однако это результат сделанных нами упрощений. В действительности, с учетом индуктивности и активного сопротивления выводов, а также конечного значения сопротивления R_ЗИ, входное сопротивление будет иметь резистивную составляющую Z_вх = r_вх + j_xвх ; соответственно входную мощность можно определить следующим образом

где

3.12. Нагрузочные характеристики генератора с внешним возбуждением

Нагрузочные характеристики генератора представляют собой зависимости параметров режима генератора от эквивалентного сопротивления нагрузки R_к. При исследовании нагрузочных характеристик будем полагать фиксированными

• напряжение коллекторного питания - Е_к;
• амплитуду напряжения возбуждения - U_у;
• напряжение смещения на управляющем электоде - Е_у;
• угол отсечки коллекторного тока θ = 90°.

В качестве исследуемых параметров режима будем рассматривать

• токи коллектора и управляющего электрода - I_К1, I_К0;
• напряжение на коллекторе - U_К;
• колебательную мощность - Р1;
• потребляемую мощность - Р0;
• мощность тепловых потерь на коллекторе - Р_К;
• электронный к.п.д. - η.

Рассмотрим зависимость динамических характеристик коллекторного тока от сопротивления нагрузки в поле идеализированных статических характеристик АЭ (рисунок 3.24)

Рисунок 3.24. Динамические характеристики коллекторного тока

Поскольку θ = 90°, Е_у = Е^'_у и статическая характеристика для Е_у совпадает с горизонтальной осью координат. Поэтому все динамические характеристики будут исходить из точки соответствующей Е_К.

При R_К = 0, U_К = I_К1 · R_К - также равно 0 и вторая точка динамической характеристики, определяемая координатами ляжет на вертикальной прямой, проходящей через Е_К.

По мере увеличения R_К, соответственно растет и U_К и динамическая характеристика смещается влево по статической характеристике е_умакс в положение 3, 4, 5. При этом импульс коллекторного тока не меняется по величине, а режим генератора остается недонапряженным (т.к. импульс тока сохраняет косинусоидальную форму). Характеристика (5) очевидно соответствует критическому режиму (R_К = R_ККР). Дальнейшее увеличение R_К и U_К переводит генератор в перенапряженный и сильно перенапряженный режим.

На основании анализа полученных динамических характеристик и импульсов коллекторного тока можно построить искомые нагрузочные характеристики.

Рисунок 3.25. Нагрузочные характеристики генератора

Токи I_К1, I_К0 – определяются площадью импульса коллекторного тока и в области ННР неизменны. В ПНР, вследствие появления провала в импульсе, токи с ростом R_К заметно падают. Коллекторное напряжение U_К = I_К1 · R_К в области ННР растет пропорционально R_К поскольку ток I_К1 не меняется. В ПНР рост сопротивления нагрузки компенсируется падением тока I_К1 . В результате U_К остается практически постоянным.

Колебательная мощность определяется выражением Р1 = 0,5 · I_К1·U_К в ННР растет подобно U_К , а в ПНР- падает пропорционально I_К1, достигая максимума в критическом режиме.

Потребляемая мощность Р0 = I_К0 · Е_К повторяет зависимость I_К0 , т.к. напряжение питания Е_К не зависит от сопротивления нагрузки.

Мощность тепловых потерь на коллекторе определяется как разность Р_К = Р0-Р1 .

Электронный к.п.д. генератора растет пропорционально Р1 в ННР и остается практически неизменным в ПНР, т.к. в этой области характер изменения Р1 и Р0 одинаков.

Заметим, что полученные зависимости соответствуют идеализированным характеристикам АЭ при . Поскольку у реальных приборов , токи коллектора меняются и в области ННР (см. пунктирные линии). Анализируя полученные зависимости можно сделать следующие выводы:

• В ННР генератор ведет себя как эквивалентный генератор тока с большим внутренним сопротивлением.
• В ПНР генератор переходит в режим генератора напряжения с малым внутренним сопротивлением.
• Максимальную мощность Р1 генератор отдает в критическом режиме. По этой причине в большинстве случаев применения генератора с внешним возбуждением значительное отступление от критического ре-жима не рекомендуется.
• Наибольшая мощность тепловых потерь имеет место в режиме короткого замыкания (R_К =0) и в области ННР.
• Максимальное значение электронного к.п.д. достигается в критическом и перенапряженном режимах.

3.13. Работа генератора с внешним возбуждением на расстроенную нагрузку

Работа на расстроенную нагрузку не является нормальным режимом ГВВ и встречается главным образом при включении генератора и при его первоначальной настройке. На этом этапе, помимо переходных процессов, опасный для активного элемента режим может быть вызван отличием сопротивления нагрузки от оптимальной величины.

Из теории линейных электрических цепей известно, что сопротивление параллельного колебательного контура определяется выражением , где

; ;

Q_н – нагруженная добротность контура;

R_к – резонансное (эквивалентное) сопротивление нагрузочного контура;

φ_Z – фазовый сдвиг между первой гармоникой тока коллектора и коллекторным напряжением.

Соответствующие графики модуля и фазы сопротивления нагрузки представлены на рисунке 3.26.

Рисунок 3.26. Модуль и фаза сопротивления нагрузки

Теперь используя нагрузочные характеристики генератора можно получить настроечные характеристики (рисунок 3.27)

Рисунок 3.27. Настроечные характеристики генератора

Первоначальная настройка генератора обычно осуществляется при минимальной связи с нагрузкой (антенной). Поэтому эквивалентное сопротивление нагрузочного контура R_к велико и генератор при настройке контура в резонанс находится в области ПНР. В момент резонанса напряженность режима максимальна, провал в импульсе коллекторного тока наибольший (см. нагрузочные характеристики) и соответственно составляющие коллекторного тока I_к1, I_к0 минимальны. Эта особенность на практике используется для визуального (или автоматического) контроля настройки контура в резонанс по минимуму постоянной составляющей тока коллектора I_к0.

При работе генератора на расстроенную нагрузку динамическая характеристика коллекторного тока становится неоднозначной, т.к. в разные моменты времени одинаковым значениям тока соответствуют различные величины коллекторного напряжения. Эта особенность иллюстрируется рисунком 3.28 для частного случая θ=90°.

Рисунок 3.28. Динамическая характеристика коллекторного тока при расстроенной нагрузке

Вследствие расстройки коллекторное напряжение сдвинуто по фазе относительно тока коллектора на угол φ. Цифрами 1 – 4 отмечены точки соответствующие характерным отсчетам угла ωt: -θ, 0, φ, θ . По существу динамическая характеристика в этом случае представляет часть «фигуры Лиссажу» (эллипса).

При точной настройке в резонанс динамическая характеристика заняла бы положение соответствующее пунктирной прямой.

Следует однако отметить, что с учетом реальных характеристик АЭ динамические характеристики коллекторного тока всегда не однозначны (даже в случае резонанса), вследствие асимметрии реального импульса коллекторного тока.

Предположим теперь, что генератор работал в оптимальном критическом режиме. Тогда при расстройке контура режим генератора станет недонапряженным. При этом постоянная составляющая коллекторного тока не изменится и соответственно не изменится мощность потребляемая от источника Р_о=I_ко·Е_к.

Активная составляющая колебательной мощности Р1^/ определится следующим выражением

Здесь Р1 - мощность генератора в оптимальном резонансном режиме.

Отсюда следует, что расстройка нагрузочного контура приводит к снижению колебательной мощности и увеличению мощности тепловых потерь в АЭ

Соответственно, снижается и электронный к.п.д. генератора η^/

В связи с этим, в генераторах большой мощности при включении (когда очень велика вероятность расстройки колебательной системы) значительно, в 2 – 4 раза, снижают напряжение Е_к, которое затем по мере настройки контура плавно или ступенчато поднимают до номинального значения.

Заметим, что в генераторах большой мощности, при работе в сильно перенапряженном режиме при определенной расстройке контура возможно увеличение мощности и к.п.д. генератора.

3.14. Ключевые режимы генератора с внешним возбуждением

Основные энергетические показатели генератора с внешним возбуждением - мощность и к.п.д. в значительной мере определяются формой импульса коллекторного тока и формой выходного напряжения. В обычном, моногармоничес-ком режиме класса «В», «С» при синусоидальной форме напряжения мощность тепловых потерь на активном элементе (лампе, транзисторе) в первом приближении может быть определена площадью взаимного перекрытия мгновенных значений выходного тока и напряжения (см. рисунок 3.29).

Рисунок 3.29. Волновые диаграммы ГВВ в моногармоническом режиме

Мощность потерь заметно падает, а к.п.д. растет с уменьшением угла отсечки θ. Однако, уменьшение θ при сохранении импульсного значения тока, которое ограничено допустимым значением для конкретного активного элемента, неизбежно приведет к падению величины первой гармоники, а значит и выходной мощности.

Практически работа генератора с углами отсечки менее 60° становится не желательной, или даже невозможной вследствие низкого использования активного элемента по мощности, снижения коэффициента усиления и перегрузки входной цепи.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что для повышения эффективности генератора необходимо, чтобы при прохождении тока через активный элемент напряжение на его электродах было близким к 0. При гармонической форме напряжения это возможно лишь при достаточно «узком» импульсе тока, а значит при относительно малой мощности генератора.

Чтобы получить от генератора номинальную мощность (т.е. при «широком» импульсе тока) необходимо соответствующим образом изменить форму выходного напряжения. Эта идея была реализована в ключевых режимах, получивших условное название класс «D» и «Е».

Для режима класса «D» характерна «прямоугольная» форма (меандр) либо выходного напряжения, либо тока, либо напряжения и тока одновременно. При этом, как правило, используется угол отсечки 90° и двухтактная схема генератора.

Варианты сочетания выходных напряжений и токов в генераторах класса «D» представлены на рисунке 3.30.

Рисунок 3.30. Волновые диаграммы токов и напряжений в режимах класса «D»

В периодической литературе генератор, соответствующий варианту рисунок 3.30а, иногда именуют переключателем напряжения (ПН); варианту 3.30б - переключателем тока (ПТ); варианту рисунок 3.30в – переключателем тока и напряжения (ПТН).

На практике применение нашли варианты «а» и «в». В частности, режим аналогичный ПН реализуется в схеме последовательного резонансного инвертора (ключевой генератор с последовательным фильтрующим контуром).

3.14.1. Последовательный резонансный инвертор

Упрощенная схема этого генератора и его эквивалентная схема представлены на рисунке 3.31.

Рисунок 3.31. Последовательный резонансный инвертор

В эквивалентной схеме транзистор представлен идеальным ключом S , с сопротивлением насыщения транзистора - r_нас . Емкость С_о – выходная емкость транзистора и емкость диода. Волновая диаграмма коллекторного напряжения и тока «нижнего» по схеме транзистора представлена на рисунке 3.32.

Благодаря формированию на транзисторах напряжения в форме меандра и режиму насыщения, потери мощности в транзисторах минимальны. Импульс коллекторного тока представляет собой отрезок синусоиды и определяется переходным процессом в контуре. Для нормальной работы генератора каждый транзистор должен быть открыт ровно половину периода (угол отсечки θ=90°).

Рисунок 3.32. Волновая диаграмма последовательного резонансного инвертора

Если транзисторы будут открыты одновременно (θ > 90°), возникает «сквозной» ток, т.е. источник питания оказывается короткозамкнутым через два транзистора. Величина сквозного тока может быть очень большой, что приведет к перегрузке транзисторов и выходу их из строя. Если транзисторы будут открыты меньше половины периода (θ < 90°), то при запирании любого транзистора ток в индуктивности контура обрывается . Возникающая э.д.с. самоиндукции замкнет ток контура через второй транзистор, который переходит в опасный инверсный режим (ток протекает через прямо смещенный коллекторно-базовый переход). Для исключения инверсного режима параллельно каждому транзистору включаются «обратные» диоды, которые открываясь, замыкают контурный ток на себя. Аналогичная ситуация возникает и при расстройке контура, когда из-за фазового сдвига между током и напряжением запирание транзистора происходит при токе в контуре отличном от 0.

Ток в нагрузке генератора складывается из токов каждого транзистора и имеет чисто гармоническую форму.

Скачкообразная форма коллекторного напряжения в режиме класса «D» приводит к сильной зависимости энергетической эффективности ГВВ от частоты. Пока транзистор генератора находится в закрытом состоянии его паразитная емкость Со заряжается до напряжения источника питания Е_к; после отпирания транзистора емкость разряжается на его внутреннее сопротивление (r_нас). При этом в транзисторе выделяется мощность

Р_к = 0,5(Со·Е_к2·f) , которая приводит к дополнительным «коммутационным» потерям и снижению к.п.д.. Как следует из приведенной формулы коммутационные потери тем больше, чем больше паразитная емкость транзистора и рабочая частота f. Однако наиболее существенным фактором является напряжение источника питания. В связи с этим, ламповые схемы последовательного резонансного инвертора не находят практического применения. Из-за больших напряжений питания (до 10 – 15 кВ) высокий к.п.д. не удается получить уже на частотах 0,3 – 0,5 МГц.

У высокочастотных транзисторов напряжение питания обычно не превышает 20 – 40 В, поэтому они позволяют создавать эффективные ключевые генераторы на частотах до 100 МГц.

Замечательной особенностью последовательного резонансного инвертора являются не перекрывающиеся спектры высших гармоник меандра напряжения и «полусинусоиды» коллекторного тока ( рисунок 3.33).

В результате мощность высших гармоник в схеме генератора не выделяется, т.е. электронный к.п.д. совпадает с к.п.д. по первой гармонике.

Рисунок 3.33. Спектры коллекторного напряжения и тока

Определим энергетические параметры последовательного резонансного инвертора.

Колебательная мощность в нагрузке

Поскольку в течение каждого полупериода ток коллектора последовательно обтекает r_нас и R, электронный к.п.д. генератора определяется очевидным соотношением

Мощность, потребляемая генератором

Соответственно, мощность потерь на коллекторе одного транзистора

Полученные соотношения не учитывают коммутационные потери, обусловленные выходной емкостью С_о, поэтому полная мощность потерь в транзисторе составит

(3.52)

Полная потребляемая генератором мощность

В результате для полного к.п.д. генератора получим

(3.53)

Поскольку в номинальном режиме транзистора r_нас << R, на частотах ниже 100 МГц к.п.д. генератора может составлять до 90 – 95 %.

3.14.2. Генератор «с вилкой фильтров» на выходе

Генератор этого вида относится к классу ПНТ (рисунок 3.30в). Упрощенная схема генератора представлена на рисунке 3.34.

Рисунок 3.34. Схема генератора с вилкой фильтров на выходе

Фильтр нижних частот (ФНЧ) пропускает в нагрузку ток первой гармоники. Высшие гармоники через фильтр верхних частот (ФВЧ) отводятся на балластную нагрузку, где в виде тепла рассеивается их мощность. Частоты среза фильтров и волновые сопротивления в полосах пропускания

подбираются так, чтобы входное сопротивление фильтров было одинаковым для всех гармоник тока. Только при этом условии обеспечивается прямоугольная форма тока и напряжения характерные для ПНТ. Волновая диаграмма напряжения и тока нижнего по схеме ключа представлена на рисунке 3.35. Здесь же приведены графики напряжений в точках 1,2,3 схемы (рисунок 3.34).

Для оценки энергетических показателей генератора необходимо определить постоянную составляющую и первую гармонику коллекторного тока. Для этого воспользуемся полученными ранее формулами гармонического анализа

Здесь θ=π/2;

i_к = i_кмакс ............. –θ < ωt < θ

i_к = 0..................... –θ > ωt > θ

Рисунок 3.35. Волновая диаграмма генератора

В результате вычисления интегралов получим

Аналогично для первой гармоники меандра напряжения получим

С другой стороны

Приравнивая правые части последних выражений, получим

Мощность, потребляемая генератором

Колебательная мощность генератора

К.П.Д. генератора

Как и в случае последовательного резонансного инвертора при расчете полного к.п.д. генератора следует учитывать коммутационные потери обусловленные паразитными емкостями схемы (см. 3.52 и 3.53)

Следует также отметить, что дополнительные коммутационные потери возникают и при переключении тока за счет паразитной индуктивностей выводов и соединительных проводов (L_П). Действительно, пока через АЭ протекает ток i_кмакс , паразитные индуктивности накапливают энергию

При запирании АЭ цепь индуктивности обрывается и возникающая э.д.с. самоиндукции рассеивает накопленную энергию на сопротивлении утечки АЭ.

Мощность коммутационных потерь определится выражением

Однако с этими потерями приходится считаться только при использовании сильноточных и низковольтных АЭ.

3.14.3. Генератор в режиме класса «Е»

Как было установлено выше, скачкообразный характер изменения формы тока и напряжения приводит к ограничению частотного диапазона эффективных режимов генератора. В определенной мере этого недостатка нет в другом ключевом режиме, получившем условное название режим класса «Е».

Упрощенная схема такого генератора и его эквивалентная схема представлены на рисунке 3.36.

Рисунок 3.36. Схема генератора в режиме класса «Е»

Контур L_кC_к – настроен в резонанс на частоту возбуждения и имеет достаточно высокую добротность для фильтрации высших гармоник.

Контур L(C1+C_o) – «формирующий»; его назначение – реализация оптимальной формы коллекторного напряжения, обеспечивающего минимальные коммутационные потери.

Генератор работает следующим образом. При отпирании транзистора в формирующем контуре L1,С2 возникает переходный процесс; частота и затухание контура подбираются так, чтобы к моменту следующего отпирания транзистора напряжение на коллекторе и его производная оказались равными 0. Это позволяет избавиться от коммутационных потерь за счет паразитных емкостей транзистора и схемы. Такой режим получил название оптимального. Длительность времени насыщения (τ_нас) транзистора может быть больше, меньше или равной половине периода рабочей частоты генератора. В зависимости от этого подбирается резонансная частота формирующего контура и его добротность, определяющая степень затухания переходного процесса. Поскольку затухание должно быть значительным, добротность формирующего контура не превышает 1,5-2. Волновая диаграмма коллекторного напряжения и тока для генератора в режиме класса «Е» представлена на рисунке 3.37. Резонансная частота формирующего контура при τ_нас < ^Т/₂ должна быть ниже рабочей частоты, а при τ_нас ≥ ^Т/₂ -выше. Расчеты показывают, что наилучшие результаты с точки зрения эффективности генератора обеспечивает режим с τ_нас ≈ ^Т/₂ [2].

В момент запирания АЭ ток коллектора становится равным 0. Однако ток в формирующем контуре не обрывается, а замыкается через емкость контура (i_c)

Несмотря на лучшие частотные свойства режим класса «Е» не нашел широкого применения, т.к. при закрытом транзисторе пиковое напряжение на коллекторе может в несколько раз превышать напряжение источника питания. В оптимальном режиме при τ_нас ≈ ^Т/₂ пиковое напряжение в 3,7 раза превышает Е_к.

Рисунок 3.37. Волновая диаграмма генератора класса «Е»

При использовании транзистора в таком генераторе резко возрастает опасность электрического пробоя, особенно в процессе настройки, когда режим отличается от оптимального и пиковое напряжение может быть значительно больше 3,7 Е_к. Более подходящим прибором для генератора класса «Е» является генераторная лампа, т.к. она способна выдержать многократные импульсные перегрузки по напряжению. Однако и в этом случае надежность генератора оказывается невысокой из-за большой вероятности электрического пробоя.

Вследствие низкой добротности формирующего контура, форма напряжения на нагрузке далека от гармонической, поэтому в схему ГВВ добавляется фильтрующий контур, имеющий высокую добротность и настроенный на рабочую частоту. Амплитудно-частотные характеристики формирующего (1) и фильтрующего (2) контуров показаны на рисунке 3.38.

С ростом рабочей частоты генератора емкость формирующего контура необходимо уменьшать. Как только необходимая емкость контура станет меньше паразитной емкости схемы, обеспечение оптимального режима становится невозможным и к.п.д. генератора начнет быстро падать.

Рисунок 3.38. Амплитудно-частотные характеристики

В заключение следует заметить, что приведенные сведения не исчерпывают все схемы и методы повышения эффективности ГВВ. Более подробно этот материал излагается в [ 2 , 3] .

3.15. Умножители частоты

Умножители частоты, как и усилители мощности колебаний высокой частоты, относятся к подклассу генераторов с внешним возбуждением. От усилителей мощности они отличаются тем, что частота колебаний выходного сигнала в кратное число раз отличается от частоты возбуждения.

Основные области применения умножителей частоты (УЧ):

• Расширение диапазона частот возбудителя.
Предположим , что исходный диапазон частот возбудителя f ... 2f. Применение удвоителя частоты позволит получить частоты 2f ... 4f. В результате общий диапазон частот возбудителя составит f ... 4f.
• Углубление частотной модуляции (ЧМ)
При умножении частоты ЧМ колебаний пропорционально увеличивается и отклонение частоты (девиация).
• Перенос низкочастотных колебаний, стабилизированных кварцем, в более высокочастотный диапазон.
• В выходных каскадах транзисторных передатчиков диапазона сверхвысоких частот, где транзисторы утрачивают свои усилительные свойства.

3.15.1. Транзисторные умножители частоты

При работе генератора колебаниями второго рода (с отсечкой тока) спектр коллекторного тока содержит ряд гармоник (см. рисунок 3.4). В режиме усиления мощности выходная колебательная система настраивается на частоту первой гармоники и отфильтровывает высшие гармоники. В режиме умножения колебательная система настраивается на одну из высших гармоник, что и приводит к умножению частоты. Для получения на выходе УЧ максимальной мощности необходимо выбрать оптимальный угол отсечки θ, при котором ток соответствующей гармоники будет наибольшим. Из гармонического анализа косинусоидальных импульсов следует (см. рисунок 3.11), что максимум коэффициента разложения α_n соответствует

и

Однако реализовать оптимальные углы отсечки при сохранении величины импульса коллекторного тока достаточно сложно. Покажем это на примере удвоителя частоты. Оптимальный угол отсечки в этом случае составляет 60°.

Если в режиме усиления использовать угол отсечки 90°, то для получения угла отсечки 60° , при сохранении величины импульса коллекторного тока (i_кмакс), потребуется удвоение амплитуды напряжения возбуждения (рисунок 3.39).

Действительно, при θ = 90°

Соответственно, при θ = 90°

Рисунок 3.39. Удвоитель частоты с оптимальным углом отсечки коллекторного тока

При неизменной величине импульса коллекторного тока получим U_у(60)=2U_у(90); т.е. для угла отсечки 60° необходимо удвоить амплитуду возбуждения.

С другой стороны

Отсюда E_у = 0,5U_у(60)-Е´_у= U_у(90)-Е´_у

Поскольку при θ = 90° E_у = Е´_у , напряжение смещения для угла 60° должно быть изменено на величину ΔE_у = E_у - Е´_у = U_у(90)

Соответственно | e_умин | для угла отсечки 60° увеличится на 2U_у(90).

Таким образом, в результате перевода генератора в режим умножения частоты, увеличивается амплитуда возбуждения и входная мощность; возрастает обратное пиковое напряжение eумин и соответственно опасность электрического пробоя входной цепи АЭ; уменьшается коэффициент усиления по мощности.

Учитывая эти особенности, в режиме умножения частоты существенно снижают использование АЭ по мощности и ограничиваются коэффициентом умножения не более 3-х. Угол отсечки выбирают несколько больше оптимального (в режиме удвоения частоты 70-80°, при утроении 50-60°).

При необходимости умножения с кратностью более 3-х, применяют последовательное включение нескольких удвоителей и утроителей. В этом случае общая кратность умножения определяется как произведение кратностей отдельных умножителей.

Основное достоинство транзисторных умножителей – возможность одновременно с умножением частоты получить усиление мощности входного сигнала.

Следует заметить, что при использовании в УЧ биполярных транзисторов на частоте возбуждения близкой к f_T, возможен параметрический режим умножения, в котором высшие гармоники генерируются не только вследствие отсечки коллекторного тока, но и за счет нелинейной емкости коллекторно-базового перехода [6].

3.15.2. Варакторные умножители частоты

В умножителях этого типа для генерации гармоник частоты возбуждения используется нелинейность емкости р-n перехода специальных диодов, получивших название «варикап» и «варактор». В варикапе используется нелинейность барьерной емкости закрытого перехода, которая относительно не велика, и, следовательно, не велики значения накапливаемых зарядов и пропускаемых токов. Соответственно мала преобразуемая варикапом мощность. Поэтому на практике для умножения частоты используют варакторный режим диода, в котором он работает с частичным отпиранием р-n перехода. В таком режиме к барьерной емкости перехода добавляется диффузионная емкость, которая на несколько порядков превышает барьерную. В результате существенно возрастает преобразуемая варакторным умножителем мощность.

Эквивалентная схема варикапа представлена на рисунке 3.40. Здесь L – индуктивность выводов диода; R_S - сопротивление материала кристалла и контактов; R_у – сопротивление утечки; С_Б – барьерная емкость перехода; R_р – сопротивление рекомбинации (активная составляющая сопротивления открытого перехода); С_П – емкость патрона (корпуса диода); С_Д - диффузионная емкость открытого перехода. Ключ S моделирует переход диода из закрытого состояния в открытое. Сопротивление утечки диода обычно составляет величину порядка 10⁶ Ом и практически не влияет на работу варактора. Сопротивление R_S резко меняется при переходе напряжения на диоде (е) через 0 . R_S0 - сопротивление R_S в открытом состоянии перехода; R_SЗ - в закрытом. Зависимость R_S, С_Д и С_Б от напряжения на диоде представлена на рисунке 3.40. В рабочем для диода диапазоне частот индуктивностью выводов обычно можно пренебречь; тогда для минимизации потерь в диоде соответственно в закрытом и открытом состояниях необходимо выполнить условия

R_SЗ << 1/ωС_Б и R_р >> 1/ωС_Д

Рисунок 3.40. Эквивалентная схема варактора

Таким образом, диапазон рабочих частот варактора определяется интервалом

(3.54)

Кроме того, для уменьшения потерь из-за конечного времени восстановления ( t_B ) необходимо выполнить условие

(3.55)

Заметим, что этим условиям удовлетворяют только специальные диоды, предназначенные для преобразовательных устройств. Например, детекторные диоды должны обладать в основном активной проводимостью ( т.е. для них не выполняется условие 3.54), а выпрямительные диоды из-за большого времени восстановления не могут быть использованы на высоких частотах (3.55).

При выполнении условий (3.54 - 3.55) диод можно в первом приближении считать нелинейной ёмкостью с малыми потерями.

Рассмотрим схемы варакторных умножителей частоты, представленные на рисунке 3.41. В первой схеме варактор непосредственно заземлён, что позволяет упростить проблему охлаждения, т.к. в качестве радиатора здесь может быть использован корпус устройства. В этой схеме параллельно диоду включена дополнительная емкость С_доп, которая обычно определяется емкостью патрона диода, но возможно и подключение внешней ёмкости. Ёмкость С_доп позволяет увеличить ток через диод и соответственно преобразуемую мощность. Однако в диапазоне СВЧ увеличение этой емкости часто приводит к появлению в рабочем диапазоне паразитного резонанса, частота которого определяется дополнительной ёмкостью совместно с индуктивностью выводов. На практике установлено, что паразитный резонанс можно вывести из рабочего диапазона частот, если

С_доп < C_Б (3.56)

Рисунок 3.41. Схемы варакторных умножителей

Во второй схеме умножителя с последовательным включением диода условия теплоотвода естественно усложняются, т.к. оба электрода не имеют заземления. Роль дополнительной емкости в этой схеме выполняют конденсаторы С1 и С2.

Если условие (3.56) не выполняется, целесообразно перейти к последовательной схеме, где С_доп может быть больше C_Б [5] .

Фильтры во входной и выходной цепях обеспечивают согласование с источником возбуждения на входе и с нагрузкой на выходе. Вторая функция фильтров - разделение цепей входной и выходной частоты. Как правило, это достаточно сложные узкополосные фильтры.

При проектировании варакторных умножителей следует учитывать возможность появления параметрических колебаний с частотами Nω/2. Для их устранения необходимо исключить во входной и выходной цепях образование паразитных контуров с соответствующими резонансными частотами. Эта проблема становится особенно сложной при использовании в схеме умножителя многозвенных фильтров.

Определённые сложности возникают в варакторных умножителях при умножении колебаний с меняющейся амплитудой. Вследствие нелинейности емкости варактора, её среднее значение, определяющее настройку колебательной системы, зависит от амплитуды входных колебаний и приводит к нелинейности амплитудной характеристики. На динамической характеристике возможно появление участков с отрицательным сопротивлением и как следствие паразитной генерации. Для стабилизации средней емкости в схемах умножения применяют комбинированное, либо автоматическое смещение за счет постоянной составляющей тока диода.

Мощность и к.п.д. умножителя можно поднять путем включения в колебательную систему холостых (ненагруженных) контуров настроенных на промежуточные гармоники частоты возбуждения. Например, при утроении частоты холостой контур настраивается на вторую гармонику.

Наиболее эффективны в схемах умножителей частоты «диоды с накоплением заряда» (ДНЗ), которые отличаются от обычных «диодов с нелинейной емкостью» (ДНЕ) очень малым, практически мгновенным временем восстановления, что обуславливает широкий спектр гармоник и соответственно большие мощности выходных колебаний при больших кратностях умножения.

В заключение настоящего раздела приведём пример схемы утроителя частоты с холостым контуром и автоматическим смещением (рисунок 3.42)

Рисунок 3.42. Варакторный умножитель частоты

Вариант схемы варакторного умножителя с частичным отображением топологии печатной платы представлен на рисунке 3.43 [5].

Рисунок 3.43. Умножитель частоты высокой кратности СВЧ диапазона